MPI Jaring-Jaring Kubus — SMAN 68 Jakarta

🎯

Tujuan Pembelajaran

Peserta didik dapat menjelaskan pengertian jaring-jaring kubus sebagai representasi 2D dari bangun ruang 3D.
Peserta didik mampu mengidentifikasi dan memverifikasi 11 pola jaring-jaring kubus yang valid.
Peserta didik dapat membedakan pola jaring-jaring yang dapat membentuk kubus dan yang tidak.
Peserta didik terampil memvisualisasikan proses pelipatan jaring-jaring menjadi kubus menggunakan simulasi 3D/AR.

📖

Uraian Materi

Kubus adalah bangun ruang beraturan yang dibatasi oleh 6 sisi berbentuk persegi kongruen, memiliki 12 rusuk sama panjang dan 8 titik sudut.

Jaring-jaring kubus adalah bentuk geometri 2 dimensi yang diperoleh dengan memotong sebagian rusuk kubus sehingga seluruh sisi dapat dibentangkan menjadi bidang datar tanpa saling tumpang tindih.

Syarat jaring-jaring kubus yang valid: terdiri dari tepat 6 buah persegi kongruen yang saling berdampingan, dan ketika dilipat akan membentuk kubus tertutup sempurna tanpa celah maupun tumpang tindih.

Dari seluruh kemungkinan susunan 6 persegi (heksomino), terdapat tepat 11 pola jaring-jaring kubus yang valid. Kunci identifikasinya: tidak boleh ada lebih dari 4 persegi dalam satu baris/kolom, dan sisi-sisi yang berhadapan harus dapat saling menutup.

Pola T Pola L Pola Z / S Pola Salib (+) Pola U +6 pola lainnya

✏️

Soal Evaluasi

1

Berapa banyak pola jaring-jaring kubus yang valid dapat dibentuk dari susunan 6 persegi satuan yang saling berdampingan?

A8 pola

B9 pola

C10 pola

D11 pola

E12 pola

✓ Tepat! Terdapat tepat 11 pola jaring-jaring kubus yang valid dari seluruh kemungkinan heksomino.

✗ Kurang tepat. Jawaban yang benar adalah D — 11 pola. Jumlah ini telah dibuktikan secara matematis.

2

Susunan 6 persegi dalam satu baris lurus (heksomino linear 1×6) — apakah dapat membentuk kubus jika dilipat?

AYa, karena terdiri dari 6 persegi kongruen.

BYa, asalkan ukuran perseginya sama.

CTidak, karena ada 4+ persegi berurutan dalam satu baris sehingga sisi-sisi tidak dapat menutup.

DTidak, karena jumlah perseginya kurang dari yang dibutuhkan.

ETidak, karena bentuknya bukan segi empat.

✓ Benar! Susunan linear 1×6 tidak valid karena 4 persegi berurutan menyebabkan dua sisi berhadapan tidak dapat menutup kubus.

✗ Kurang tepat. Jawaban benar adalah C. Jika 4+ persegi berurutan dalam satu baris, lipatan tidak dapat menutup semua sisi kubus.